Запись №3

Тема, которую я сейчас изучаю относится к обратным задачам спектральной теории. 

Мне понадобилось узнать куда отобразится полоса

повернутая на произвольный угол при отображении

Хотел сделать суперпозицию отображений, но все оказалось проще. В википедии попалось уравнения для нерадиальной прямой в полярной системе координат

Оно, конечно, очевидно, но так как я ничего не делал целый месяц, сразу не сообразил. Во что нерадиальная прямая при данном отображении может перейти совершенно не ясно. Поэтому воспользовался сайтом y(x).ru.
Кстати сайт очень полезный, и в этот раз меня выручил. Спасибо создателю. Правда, хотелось бы иметь возможность получить картинку большего разрешения без скроллбаров.
А вот пример полосы

После того как я поигрался, оказалось что внутренность полосы переходит во внутренность "параболы"

Параболой это конечно можно назвать с натягом, но при n=2 получается именно она. 

Почему у меня на графике миллионы? меня интересует поведение на бесконечности, а около начала координат для каждой полосы свой график.

Полученная область согласуется с асимптотикой собственных значений, полученной мною ранее.
От угла наклона полосы зависит угол поворота данной "параболы".

P.S. пишу очень не подробно, вдаваться в подробности нет смысла, слишком много дополнительных вещей.